Avhengighet av ideelt gasstrykk på volum. Volumet av en gitt gassmasse ved konstant trykk er proporsjonal med den absolutte temperaturen. Håndbok for kompressorteknologi

Mengden luft i sylindrene avhenger av sylindervolumet, lufttrykket og dens temperatur. Forholdet mellom lufttrykk og dens volum ved en konstant temperatur bestemmes av forholdet

hvor р1 og р2 - initialt og endelig absolutt trykk, kgf / cm²;

V1 og V2 - første og siste luftvolum, l. Forholdet mellom lufttrykk og lufttemperatur med et konstant volum bestemmes av forholdet

Ved å bruke disse avhengighetene er det mulig å løse forskjellige problemer man må møte i forbindelse med lading og drift av luftpusteapparater.

Eksempel 4.1. Den totale kapasiteten til apparatsylindrene er 14 liter, det overflødige lufttrykket i dem (i henhold til manometeret) er 200 kgf / cm². Bestem volumet av fri luft, dvs. volumet redusert til normale (atmosfæriske) forhold.

Beslutning. Opprinnelig absolutt trykk av atmosfærisk luft p1 \u003d 1 kgf / cm². Endelig absolutt trykk av trykkluft p2 \u003d 200 + 1 \u003d 201 kgf / cm². Endelig volum av trykkluft V 2 \u003d 14 l. Fritt luftvolum i sylindere i henhold til (4.1)

Beslutning. Det totale volumet av fri luft i systemet for transport- og maskinvaresylindere i henhold til (4.1)

Dette eksemplet kan løses i ett trinn ved å beregne det absolutte trykk med formelen

Beslutning. Opprinnelig absolutt lufttrykk i sylindere p1 \u003d 200 + 1 \u003d 201 kgf / cm², endelig absolutt trykk р2 \u003d 179 + 1 \u003d 180 kgf / cm². Den innledende lufttemperaturen i sylindrene er t1 \u003d + 17 ° С, den endelige temperaturen t2 \u003d - 13 ° С.Det beregnede endelige absolutte lufttrykket i sylindrene i henhold til (4.2)

Eksempel 4.4. En svømmer under vann bruker 30 l / min luft komprimert til et trykk på en dykkedybde på 40 m. Bestem strømmen av fri luft, det vil si konverteres til atmosfæretrykk.

Beslutning. Opprinnelig (atmosfærisk) absolutt lufttrykk p1 \u003d l kgf / cm². Det endelige absolutte trykket på trykkluft i henhold til (1.2) p2 \u003d 1 + 0,1 * 40 \u003d 5 kgf / cm². Endelig trykkluftforbruk V2 \u003d 30 l / min. Gratis luftforbruk i henhold til (4.1)

DEFINISJON

Prosessene der en av parametrene til gasstilstanden forblir konstant, kalles isoprocesses.

DEFINISJON

Gasslover er lovene som beskriver isoprosesser i en ideell gass.

Gasslover ble oppdaget eksperimentelt, men de kan alle fås fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen.

La oss vurdere hver av dem.

Boyle-Mariottes lov (isotermisk prosess)

Isotermisk prosesskalles en endring i tilstanden til en gass, der temperaturen forblir konstant.

For en konstant masse av gass ved en konstant temperatur, er produktet av gasstrykk og volum en konstant verdi:

Den samme loven kan skrives om i en annen form (for to tilstander med en ideell gass):

Denne loven følger av Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

Det er klart, ved en konstant gassmasse og ved en konstant temperatur, forblir høyre side av ligningen konstant.

Grafene for avhengighet av gassparametere ved konstant temperatur kalles isotermer.

Ved å betegne en konstant med et brev, skriver vi ned den funksjonelle avhengigheten av trykk på volum i en isotermisk prosess:

Man ser at gasstrykket er omvendt proporsjonalt med volumet. Omvendt proporsjonalitetsgraf, og følgelig grafen til isotermen i koordinater er hyperbolen (Fig. 1, a). Figur 1b) og c) viser isotermer i henholdsvis koordinater og.

Figur 1. Grafer over isotermiske prosesser i forskjellige koordinater

Gay Lussacs lov (isobarisk prosess)

Isobarisk prosesskalles en endring i tilstanden til en gass, der dens trykk forblir konstant.

For en konstant gassmasse ved konstant trykk er forholdet mellom gassvolum og temperatur en konstant verdi:

Denne loven følger også av ligningen Mendeleev - Clapeyron:

isobarer.

Tenk på to isobariske prosesser med trykk og tittel \u003d "(! LANG: Gjengitt av QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

La oss definere grafens form i koordinater. Ved å betegne konstanten med en bokstav, skriver vi ned den funksjonelle avhengigheten til volumet på temperaturen i den isobariske prosessen:

Man ser at ved konstant trykk er volumet av gassen direkte proporsjonal med dens temperatur. Grafen av direkte proporsjonalitet, og derfor et isobar plott i koordinater er en rett linje som går gjennom opprinnelsen (Fig. 2, c). I virkeligheten, ved tilstrekkelig lave temperaturer, blir alle gasser til væsker som gasslovene ikke lenger gjelder. Derfor, nær koordinatets opprinnelse, er isobarene i fig. 2, c) vist med en stiplet linje.

Fig. 2 Grafer av isobariske prosesser i forskjellige koordinater

Charles's lov (isokorisk prosess)

Isokorisk prosesskalles en endring i tilstanden til en gass, der volumet forblir konstant.

For en konstant gassmasse ved et konstant volum er forholdet mellom gasstrykk og temperatur en konstant verdi:

For to gassstater vil denne loven bli skrevet i form:

Denne loven kan også fås fra ligningen Mendeleev - Clapeyron:

Grafene for avhengighet av gassparametere ved konstant trykk kalles isochores.

Tenk på to isokoriske prosesser med volumer og tittel \u003d "(! LANG: Gjengitt av QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

For å bestemme hvilken type graf for den isokoriske prosessen i koordinater, betegner vi en konstant i Karls lov med et brev, får vi:

Dermed er den funksjonelle avhengigheten av trykk på temperaturen ved et konstant volum en direkte proporsjonalitet, grafen for en slik avhengighet er en rett linje som går gjennom opprinnelsen (fig. 3, c).

Fig. 3 Grafer av isokoriske prosesser i forskjellige koordinater

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

EKSEMPEL 2

EKSEMPEL 3

Oppgaven	Oksygensystemet til flyet inneholder oksygen ved trykk Pa. Ved maksimal løftehøyde kobler piloten dette systemet med en tom sylinder med kran. Hvilket press vil bli etablert i det? Gassekspansjonsprosessen foregår ved en konstant temperatur.
Beslutning	Den isotermiske prosessen er beskrevet av Boyle-Mariotte-loven:

merknad: tradisjonell presentasjon av emnet, supplert med en demonstrasjon om en datamodell.

Av de tre sammenlagte tilstandene i materien er den enkleste gassformige tilstanden. I gasser er kreftene som virker mellom molekyler små og under visse forhold kan de bli forsømt.

Gassen heter ideell , hvis en:

Størrelsen på molekylene kan forsømmes, dvs. molekyler kan betraktes som materielle punkter;

Kreftene for interaksjon mellom molekyler kan forsømmes (den potensielle energien for interaksjon av molekyler er mye mindre enn deres kinetiske energi);

Effekten av molekyler med hverandre og med veggene i karet kan betraktes som absolutt elastisk.

Ekte gasser er i nærheten av egenskaper for ideelle på:

Forhold nær normale forhold (t \u003d 0 0 C, p \u003d 1,03 · 10 5 Pa);

Ved høye temperaturer.

Lovene som regulerer atferden til ideelle gasser ble oppdaget empirisk for lenge siden. Så Boyle-Marriott-loven ble opprettet på 1600-tallet. Vi vil gi formuleringen av disse lovene.

Boyle's Law - Mariotte. La gassen være under forhold der temperaturen holdes konstant (slike forhold kalles isotermisk For en gitt gassmasse er produktet av trykk og volum en konstant verdi:

Denne formelen heter isoterm ligning... Grafisk avhengighet av p på V for forskjellige temperaturer er vist på figuren.

Et kropps egenskap til å endre trykk med endring i volum kalles kompressibilitet... Hvis volumet endres ved T \u003d const, er kompressibiliteten preget av isoterm kompressibilitet som er definert som den relative volumendringen som forårsaker en trykkendring per enhet.

For en ideell gass er det enkelt å beregne verdien. Fra isotermlikningen får vi:

Et minustegn indikerer at trykket avtar med økende volum. Dermed er den isotermiske kompressibilitetskoeffisienten av en ideell gass lik den gjensidige trykk. Med økende trykk reduseres det, fordi jo høyere trykk, jo mindre muligheter har gassen for ytterligere kompresjon.

Gay-Lussacs lov. La gassen være under forhold der trykket holdes konstant (slike forhold kalles isobarisk ). De kan gjøres ved å plassere gass i en sylinder lukket med et bevegelig stempel. Da vil en endring i gasstemperatur føre til bevegelse av stempelet og volumendring. Gasstrykket vil forbli konstant. For en gitt masse gass vil dessuten volumet være proporsjonalt med temperaturen:

hvor V 0 - volum ved temperatur t \u003d 0 0 C, - volumetrisk ekspansjonskoeffisient gasser. Det kan være representert i en form som ligner på komprimerbarhetsfaktoren:

Grafisk er avhengigheten av V på T for forskjellige trykk vist på figuren.

Når vi går fra temperatur i Celsius-skalaen til absolutt temperatur, kan Gay - Lussac-loven skrives som:

Charles's Law. Hvis gassen er under forhold der volumet forblir konstant ( isokorisk betingelser), for trykket for en gitt masse av gass vil være proporsjonalt med temperaturen:

hvor р 0 - trykk ved temperaturen t \u003d 0 0 C, - trykkforhold... Den viser den relative økningen i gasstrykk når det varmes opp med 1 0:

Charles lov kan også skrives som:

Avogadros lov: en mol av enhver ideell gass ved samme temperatur og trykk opptar det samme volumet. Under normale forhold (t \u003d 0 0 C, p \u003d 1,03 - 10 5 Pa) er dette volumet lik m -3 / mol.

Antall partikler inneholdt i 1 mol forskjellige stoffer kalles. avogadro er konstant :

Det er enkelt å beregne antall n 0 av partikler i 1 m 3 under normale forhold:

Dette tallet heter loschmidt nummer.

Daltons lov: trykket til en blanding av ideelle gasser er lik summen av deltrykket av gassene som er inkludert i det, dvs.

hvor - delvis trykk - trykket som komponentene i blandingen ville utøve hvis hver av dem opptok et volum som tilsvarer volumet av blandingen ved samme temperatur.

Clapeyron - Mendeleev ligning. Fra lovene om ideell gass kan du få statlig ligning som forbinder T, p og V av en ideell gass i likevekt. Denne ligningen ble først oppnådd av den franske fysikeren og ingeniøren B. Clapeyron og de russiske forskerne D.I. Mendeleev bærer derfor navnet sitt.

La en viss gassmasse oppta volumet V1, ha et trykk p 1 og har en temperatur Ti. Den samme gassmassen i en annen tilstand er preget av parametrene V 2, p 2, T 2 (se figur). Overgangen fra tilstand 1 til tilstand 2 utføres i form av to prosesser: isotermisk (1 - 1 ") og isokorisk (1" - 2).

For disse prosessene kan du skrive lovene til Boyle - Mariotte og Gay - Lussac:

Å eliminere p 1 "fra likningene, får vi

Siden tilstandene 1 og 2 ble valgt vilkårlig, kan den siste ligningen skrives som:

Denne ligningen kalles clapeyron-ligningen , hvor B er en konstant som er forskjellig for forskjellige gasser.

Mendeleev kombinerte Clapeyron-ligningen med Avogadros lov. I følge Avogadros lov opptar 1 mol enhver ideell gass med samme p og T det samme volumet V m, så konstanten B vil være den samme for alle gasser. Denne konstanten som er vanlig for alle gasser, betegnes R og kalles universell gasskonstant... Deretter

Denne ligningen er ideell gasslikning av tilstand som også kalles clapeyron - Mendeleev ligning .

Den numeriske verdien av den universelle gasskonstanten kan bestemmes ved å erstatte verdiene til p, T og V m i Clapeyron - Mendeleev ligningen under normale forhold:

Clapeyron - Mendeleev-ligningen kan skrives for en hvilken som helst masse gass. For å gjøre dette, husk at volumet til en gass med masse m er relatert til volumet av en mol med formelen V \u003d (m / M) V m, hvor M er molmasse av gass... Da vil Clapeyron - Mendeleev-ligningen for en gass med masse m ha formen:

hvor er antall føflekker.

Tilstandsligningen for en ideell gass skrives ofte i form av boltzmann konstant :

Basert på dette kan statens ligning representeres som

hvor er konsentrasjonen av molekyler. Det kan sees fra den siste ligningen at trykket til en ideell gass er direkte proporsjonalt med dens temperatur og konsentrasjon av molekyler.

Liten demo ideelle gasslover. Etter å ha trykket på knappen "La oss begynne" Du vil se programlederens kommentarer om hva som skjer på skjermen (svart) og en beskrivelse av datamaskinens handlinger etter at du har trykket på knappen "Lengre" (Brun farge). Når datamaskinen er "opptatt" (dvs. eksperimentet kjører) er denne knappen inaktiv. Gå videre til neste ramme, bare etter å ha forstått resultatet oppnådd i den nåværende erfaringen. (Hvis din oppfatning ikke faller sammen med kommentatorene fra programlederen, skriv!)

Du kan være overbevist om gyldigheten av de ideelle gasslovene på det eksisterende

Introduksjon

Tilstanden til en ideell gass er fullstendig beskrevet av de målte mengder: trykk, temperatur, volum. Forholdet mellom disse tre mengdene bestemmes av grunnleggende gasslov:

Objektiv

Boyle-Mariotte lovsjekk.

Oppgaver som skal løses

Måling av lufttrykk i en sprøyte med endring i volum, gitt at gasstemperaturen er konstant.

Eksperimentelt oppsett

Enheter og tilbehør

Trykk måler

Manuell vakuumpumpe

I dette eksperimentet blir Boyle-Mariotte-loven bekreftet ved å bruke oppsettet vist i figur 1. Luftvolumet i sprøyten bestemmes som følger:

hvor p 0 er atmosfæretrykk, og p er trykket målt med et manometer.

Arbeidsordre

Sett sprøytestempelet til 50 ml-merket.

Skyv den frie enden av håndvakuumpumpens tilkoblingsslange tett på sprøytautløpet.

Mens du strekker stempelet, øker du volumet i trinn på 5 ml, registrerer manometeravlesningen på svart skala.

For å bestemme trykket under stempelet, er det nødvendig å trekke avlesningene til monometret, uttrykt i pascal, fra atmosfæretrykket. Atmosfærisk trykk er omtrent 1 bar, noe som tilsvarer 100.000 Pa.

Tilstedeværelsen av luft i tilkoblingsslangen må tas med i vurderingen av måleresultatene. For å gjøre dette måler du og beregner volumet på tilkoblingsslangen ved å måle lengden på slangen med et målebånd, og diameteren på slangen med en vernier tykkelse, med hensyn til at veggtykkelsen er 1,5 mm.

Plott det målte luftvolumet mot trykket.

Beregn avhengigheten av volum av trykk ved en konstant temperatur ved å bruke Boyle-Mariottes lov og bygg en graf.

Sammenlign teoretiske og eksperimentelle forhold.

2133. Avhengighet av gasstrykk på temperaturen ved konstant volum (charles 'lov)

Introduksjon

La oss vurdere avhengigheten av gasstrykk av temperaturen under forutsetning av et konstant volum av en viss gassmasse. Disse studiene ble først utført i 1787 av Jacques-Alexander Cesar Charles (1746-1823). Gassen ble oppvarmet i en stor kolbe koblet til et kvikksølvmanometer i form av et smalt buet rør. Forsømmelse av den ubetydelige økningen i volumet av kolben når den varmes opp og den svake volumendringen når kvikksølvet beveger seg i et smalt manometrisk rør. Dermed kan gassvolumet anses som uendret. Oppvarming av vannet i karet som omgir kolben, gasstemperaturen ble målt med et termometer T, og tilsvarende trykk r- i følge manometeret. Etter å ha fylt beholderen med smeltende is, ble trykket bestemt r om , og den tilsvarende temperaturen T om ... Det ble funnet at hvis ved 0  С trykket r om , så når oppvarming med 1 C, vil trykkøkningen være  r om ... Mengden har samme verdi (mer presist, nesten den samme) for alle gasser, nemlig 1/273 C -1. Mengden kalles temperaturkoeffisienten for trykk.

Charles lov gjør det mulig å beregne gasstrykket ved en hvilken som helst temperatur hvis trykket er kjent ved 0 ° C. La trykket til en gitt masse av gass ved 0 ° C i et gitt volum p o , og trykket av den samme gassen ved en temperatur tp... Temperaturen endres med t, og trykket endres med  r om tderetter trykket rlikt:

Ved veldig lave temperaturer, når gassen nærmer seg kondisjonen, så vel som for sterkt komprimerte gasser, er Charles ikke gjeldende. Tilfeldighetene av koeffisientene og inkludert i Karls lov og Gay-Lussacs lov er ikke tilfeldig. Siden gasser overholder Boyle - Mariotte-loven ved konstant temperatur, så  og må være lik hverandre.

Sett inn verdien på temperaturkoeffisienten for trykk  i formelen for temperaturavhengighet av trykk:

Kvantiteten ( 273+ t) kan betraktes som en temperaturverdi målt på en ny temperaturskala, hvis enhet er den samme som for Celsius-skalaen, og punktet som ligger 273  under punktet tatt som null for Celsius-skalaen, dvs. isens smeltepunkt ... Nullen til denne nye skalaen omtales som absolutt null. Denne nye skalaen kalles den termodynamiske temperaturskalaen, hvor T t+273  .

Da, med et konstant volum, er Charles's lov gyldig:

Objektiv

Kontroller Charles's Law

Oppgaver som skal løses

Bestemmelse av avhengighet av gasstrykk av temperatur ved konstant volum

Bestemmelse av den absolutte temperaturskalaen ved ekstrapolering mot lave temperaturer

Sikkerhetsteknikk

Oppmerksomhet: glass brukes i arbeidet.

Vær ekstremt forsiktig når du jobber med et bensintermometer; glassbeholder og målebeger.

Vær ekstremt forsiktig når du jobber med varmt vann.

Eksperimentelt oppsett

Enheter og tilbehør

Gasstermometer

Mobile CASSY Lab

Termoelement

Elektrisk varmeplate

Glassbeger

Glasskar

Manuell vakuumpumpe

Når du pumper ut luft ved romtemperatur med en håndpumpe, opprettes det trykk på luftsøylen p0 + p, hvor r 0 - utvendig trykk. En dråpe kvikksølv legger også press på luftsøylen:

I dette eksperimentet blir denne loven bekreftet ved bruk av et gasstermometer. Termometeret plasseres i vann med en temperatur på ca. 90 ° C, og dette systemet avkjøles gradvis. Ved å evakuere luft fra gasstermometeret ved hjelp av en håndholdt vakuumpumpe, opprettholdes et konstant luftvolum under avkjøling.

Arbeidsordre

Åpne pluggen til gasstermometeret, koble håndvakuumpumpen til termometeret.

Drei termometeret forsiktig som vist til venstre i fig. 2 og evakuer luft fra den ved hjelp av en pumpe slik at en dråpe kvikksølv er i punkt a) (se fig. 2).

Etter at en dråpe kvikksølv har samlet seg på punkt a), vri termometeret med hullet oppover og slipp den blåste luften med håndtaket b) på pumpen (se fig. 2), forsiktig slik at kvikksølvet ikke deles i flere dråper.

Varm vann i et glassbeholder på en kokeplate til 90 ° C.

Hell varmt vann i en glassbeholder.

Plasser gasstermometeret i fartøyet, og fest det til stativet.

Plasser termoelementet i vann, dette systemet avkjøles gradvis. Ved å evakuere luft fra et gasstermometer ved hjelp av en håndholdt vakuumpumpe, opprettholder du en konstant luftkolonne gjennom hele kjøleprosessen.

Registrer trykkmåleravlesningen  rog temperatur T.

Plott avhengigheten av det totale gasstrykket p 0 +p+p Hg fra temperatur i ca C.

Fortsett grafen til krysset med abscissen. Bestem skjæringspunktstemperaturen, forklar resultatene.

Bestem temperaturkoeffisienten fra skråningen.

Beregn avhengigheten av trykk på temperaturen ved konstant volum i henhold til Charles's Law og bygg en graf. Sammenlign teoretiske og eksperimentelle forhold.

Temaer for USE-kodifikatoren: isoprosesser - isotermiske, isokoriske, isobariske prosesser.

Gjennom dette pakningsvedlegget vil vi følge følgende antagelse: gassens masse og kjemiske sammensetning forblir uendret... Med andre ord tror vi at:

Det vil si at det ikke er noen gasslekkasje fra fartøyet, eller omvendt, ingen gassinnstrømning i fartøyet;

Det vil si at gasspartikler ikke opplever noen endringer (si, det er ingen dissosiasjon - forfallet av molekyler til atomer).

Disse to betingelsene er oppfylt i mange fysisk interessante situasjoner (for eksempel i enkle modeller av varmemotorer) og fortjener derfor separat vurdering.

Hvis massen til gassen og dens molmasse er fast, bestemmes gassens tilstand tre makroskopiske parametere: trykk, volum og temperatur... Disse parametrene er relatert til hverandre av statens ligning (Mendeleev - Clapeyron ligningen).

Termodynamisk prosess (eller ganske enkelt prosess) er endringen i gassens tilstand over tid. I løpet av den termodynamiske prosessen endres verdiene for makroskopiske parametere - trykk, volum og temperatur.

Av spesiell interesse er isoprocesses - termodynamiske prosesser der verdien av en av de makroskopiske parametrene forblir uendret. Ved å fikse hver av de tre parameterne sekvensielt, får vi tre typer isoprosesser.

1. Isotermisk prosess kjører ved konstant gasstemperatur:.
2. Isobarisk prosess kjører ved konstant gasstrykk:.
3. Isokorisk prosess går med et konstant gassvolum:.

Isoprosesser er beskrevet av veldig enkle Boyle-lover - Mariotte, Gay-Lussac og Charles. La oss gå videre til å studere dem.

Isotermisk prosess

La en ideell gass utføre en isoterm prosess ved temperatur. Under prosessen endres bare gasstrykket og volumet.

Vurder to vilkårlige tilstander av gassen: i en av dem er verdiene til de makroskopiske parametrene like, og i den andre -. Disse verdiene er relatert av Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

Som vi sa fra begynnelsen, antas masse og molmasse å være konstant.

Derfor er høyre side av likningene skrevet ut lik. Derfor er venstresidene også like:

(1)

Siden de to gassstatene ble valgt vilkårlig, kan vi konkludere med det i løpet av den isotermiske prosessen forblir gasstrykkproduktet og volumet konstant:

(2)

Denne uttalelsen heter boyle-Mariotte lov.

Etter å ha skrevet Boyle - Mariotte-loven i skjemaet

(3)

du kan også gi følgende formulering: i en isotermisk prosess er gasstrykket omvendt proporsjonalt med volumet... Hvis for eksempel under isoterm ekspansjon av en gass, øker volumet tre ganger, reduseres gasstrykket tre ganger.

Hvordan forklare den inverse avhengigheten av trykk på volum fra et fysisk synspunkt? Ved en konstant temperatur forblir den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekyler uendret, det vil si ganske enkelt, effekten av molekylers påvirkning mot karets vegger endres ikke. Med en volumøkning, reduseres konsentrasjonen av molekyler, og følgelig synker antall kollisjoner av molekyler per tidsenhet per enhet av veggområdet - gasstrykket synker. Tvert imot, med en reduksjon i volum, øker konsentrasjonen av molekyler, påvirkningene deres forekommer oftere og gasstrykket øker.

Isotermiske prosessgrafer

Generelt er grafer over termodynamiske prosesser vanligvis avbildet i følgende koordinatsystemer:

- diagram: abscissa akse, ordinat akse;
-diagram: abscisseaksen, ordinataksen.

Grafen for den isotermiske prosessen heter isotermen.

Isotermen på ß-diagrammet er en omvendt proporsjonal graf.

En slik graf er en hyperbola (husk algebra - en graf over en funksjon). Isoterm-hyperbola er vist på fig. 1 .

Fig. 1. Isoterm på et diagram

Hver isoterm tilsvarer en viss fast temperaturverdi. Det viser seg at jo høyere temperatur, jo høyere ligger den tilsvarende isotermen på -diagram.

La oss faktisk vurdere to isotermiske prosesser utført av den samme gassen (fig. 2). Den første prosessen foregår ved en temperatur, den andre ved en temperatur.

Fig. 2. Jo høyere temperatur, jo høyere er isotermen

Vi fikser litt verdi på volumet. På den første isotermen blir den besvart med trykk, på den andre klassen \u003d "tex" alt \u003d "(! LANG: p_2\u003e p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2\u003e T_1"> .!}

I de resterende to koordinatsystemene ser isotermen veldig enkel ut: den er en rett linje vinkelrett på aksen (fig. 3):

Fig. 3. Isotermer på og -diagrammer

Isobarisk prosess

La oss huske igjen at den isobariske prosessen er en prosess som foregår ved konstant trykk. I løpet av den isobariske prosessen endres bare volumet av gassen og dens temperatur.

Et typisk eksempel på en isobarisk prosess: gassen er under et massivt stempel som kan bevege seg fritt. Hvis massen til stempelet og tverrsnittet av stempelet, er gasstrykket konstant og lik hele tiden

hvor er atmosfæretrykket.

La en ideell gass utføre en isobarisk prosess ved trykk. Vurder igjen to vilkårlige gasstilstander; denne gangen vil verdiene for de makroskopiske parametrene være lik og.

Vi skriver statens ligninger:

Ved å dele dem av hverandre får vi:

I prinsippet kan dette allerede være nok, men vi vil gå litt lenger. Vi omskriver det resulterende forholdet slik at bare parametrene for den første tilstanden vises i den ene delen, og bare parametrene for den andre tilstanden i den andre delen (med andre ord "vi vil skille indeksene" i forskjellige deler):

(4)

Og nå herfra - med tanke på vilkårligheten av valg av stater! - få lov om homofil luss:

(5)

Med andre ord, ved konstant gasstrykk er volumet direkte proporsjonalt med temperaturen:

(6)

Hvorfor øker volumet med temperaturen? Når temperaturen stiger, begynner molekylene å slå hardere og heve stempelet. I dette tilfellet avtar konsentrasjonen av molekyler, virkningene blir sjeldnere, slik at trykket forblir det samme.

Isobar prosessgrafer

Grafen for den isobariske prosessen heter isobarisk. På diagrammet er isobaren en rett linje (fig. 4):

Fig. 4. Isobar på diagrammet

Den stiplete delen av grafen betyr at når det gjelder ekte gass ved tilstrekkelig lave temperaturer, slutter den ideelle gassmodellen (og med den Gay-Lussac-loven) å virke. Når temperaturen synker, beveger gasspartikler seg stadig og saktere, og kreftene til intermolekylær interaksjon har en stadig mer betydelig effekt på bevegelsen deres (analogi: en treg ball er lettere å fange enn en rask en). Vel, ved veldig lave temperaturer, blir gasser helt til væsker.

La oss nå forstå hvordan isobarenes stilling endres når trykket endres. Det viser seg at jo høyere trykk, jo lavere fortsetter isobaren -diagram.
For å bekrefte dette, vurder to isobarer med trykk og (fig. 5):

Fig. 5. Jo lavere isobar, desto større er trykket

La oss fikse litt temperaturverdi. Det ser vi. Men ved en fast temperatur, jo større trykk, desto mindre er volumet (Boyle-Mariotte lov!).

Så, klasse \u003d "tex" alt \u003d "(! LANG: p_2\u003e p_1"> .!}

I de to gjenværende koordinatsystemene er isobaren en rett linje vinkelrett på aksen (fig. 6):

Fig. 6. Isobarer på og diagrammer

Isokorisk prosess

Den isokoriske prosessen, husker vi, er en prosess som foregår på et konstant volum. I den isokoriske prosessen endres bare gasstrykket og temperaturen.

Den isokoriske prosessen er veldig enkel å forestille seg: det er en prosess som foregår i et stivt kar med et fast volum (eller i en sylinder under stempelet når stempelet er festet).

La en ideell gass utføre en isokorisk prosess i et volumkar. Vurder igjen to vilkårlige gasstilstander med parametere og. Vi har:

Vi deler disse ligningene med hverandre:

Som i avledningen av Gay-Lussac-loven "distribuerer" vi indeksene i forskjellige deler:

(7)

Med tanke på det vilkårlige valg av stater, kommer vi til charles lov:

(8)

Med andre ord, ved et konstant gassvolum er trykket direkte proporsjonalt med temperaturen:

(9)

En økning i trykket til en gass med et fast volum når den varmes opp er en åpenbar ting fra et fysisk synspunkt. Du kan selv enkelt forklare dette.

Diagrammer over isokorisk prosess

Grafen for den isokoriske prosessen heter isochore. På -chart isochore er en rett linje (fig. 7):

Fig. 7. Isochora på β-diagrammet

Betydningen av den stiplede delen er den samme: utilstrekkelighet av den ideelle gassmodellen ved lave temperaturer.

Fig. 8. Jo lavere isokore, jo større er volumet

Beviset ligner på det forrige. Vi fikser temperaturen og ser det. Men ved en fast temperatur, jo lavere trykk, jo større er volumet (igjen, Boyle - Marriott-loven). Derfor klasse \u003d "tex" alt \u003d "(! LANG: V_2\u003e V_1"> .!}

I de to gjenværende koordinatsystemene er isokoren en rett linje vinkelrett på aksen (fig. 9):

Fig. 9. Isochores på og diagrammer

Lovene til Boyle - Marriott, Gay-Lussac og Charles kalles også gasslover.

Vi avledet gasslover fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen. Men historisk sett var det omvendt: gasslover ble etablert eksperimentelt, og mye tidligere. Tilstandsligningen dukket opp senere som deres generalisering.