Elastisitetsmodul av aluminium kg cm2. Metoder for å bestemme og kontrollere indikatorer på metaller. Designmotstander og elastiske moduler for noen forsterkende stål, mPa

Når du beregner bygningsstrukturer, må du kjenne designmotstanden og elastisitetsmodulen for et bestemt materiale. Her er dataene om de viktigste byggematerialene.

Tabell 1. Elastisk modul for grunnleggende byggematerialer

Forskriftsdata for beregninger av armerte betongkonstruksjoner

Tabell 2. Modeller for elastisitet av betong (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 2.1 Modeller for elastisitet av betong i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Merknader:
1. Over linjen er verdiene i MPa, under linjen - i kgf / cm & sup2.
2. For lett, cellulær og porøs betong med mellomliggende verdier av betongtetthet, tas de opprinnelige elastisitetsmodulene ved lineær interpolasjon.
3. For ikke-autoklavert luftbetong er E b-verdiene tatt som for autoklavert betong, multiplisert med en faktor 0,8.
4. For betongbelastning er verdiene til E b tatt som for tung betong, multiplisert med en faktor
en= 0,56 + 0,006V.

Tabell 3. Standardverdier for betongmotstand (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 4. Designverdier for betongens trykkfasthet (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 4.1 Designverdier for betongens trykkfasthet i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabell 5. Designverdier for strekkfasthet i betong (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 6. Standard motstand for beslag (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 6.1 Standard motstand for beslag i klasse A i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabell 6.2 Standard motstand for forsterkning av klasse B og K i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabell 7. Designmotstander for forsterkning (i henhold til SP 52-101-2003)

Tabell 7.1 Designmotstander for forsterkning av klasse A i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabell 7.2 Designmotstander for forsterkning av klasse B og K i henhold til SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Normative data for beregning av metallkonstruksjoner

Tabell 8. Standard og designmotstand i spenning, kompresjon og bøyning (i henhold til SNiP II-23-81 (1990)) av ark, bredbånds universelle og formede produkter i henhold til GOST 27772-88 for stålkonstruksjoner i bygninger og konstruksjoner

Merknader:
1. Tykkelsen på hyllen (minimumstykkelsen er 4 mm) bør tas som tykkelsen på de strukturelle formene.
2. Standardverdiene for flytepunktet og den endelige motstanden i henhold til GOST 27772-88 er tatt for standardmotstanden.
3. Verdiene til konstruksjonsmotstandene oppnås ved å dele standardmotstandene med pålitelighetsfaktorene for materialet, avrundet til 5 MPa (50 kgf / cm og sup2).

Tabell 9. Stålkvaliteter erstattet av stål i henhold til GOST 27772-88 (i henhold til SNiP II-23-81 (1990))

Merknader:
1. Stål С345 og С375 i kategoriene 1, 2, 3, 4 i henhold til GOST 27772-88 erstatter stål i kategoriene 6, 7 og 9, 12, 13 og 15, henholdsvis i henhold til GOST 19281-73 * og GOST 19282- 73 *.
2. Stål S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K i henhold til GOST 27772-88 erstatter de tilsvarende stålklassene i kategoriene 1-15 i henhold til GOST 19281-73 * og GOST 19282-73 * angitt i denne tabellen.
3. Bytting av stål i henhold til GOST 27772-88 med stål levert i samsvar med andre statlige all-union standarder og spesifikasjoner er ikke gitt.

Designmotstander for stål som brukes til å produsere profilerte plater er ikke vist her.

Før du bruker materiale i konstruksjonsarbeid, bør du gjøre deg kjent med det fysiske egenskaper for å vite hvordan du skal håndtere det, hva mekanisk påvirkning vil være akseptabelt for ham, og så videre. En av viktige egenskaper, som det ofte tas hensyn til, er elastisitetsmodulen.

Nedenfor vil vi vurdere selve konseptet, samt denne verdien i forhold til en av de mest populære innen konstruksjon og reparasjonsarbeid materiale - stål. Vi vil også vurdere disse indikatorene for andre materialer, for eksempel.

Elastisk modul - hva er det?

Elastisitetsmodulen til ethvert materiale kalles sett med fysiske mengder, som kjennetegner evnen til ethvert faststoff til å deformere elastisk under kraftforhold som påføres det. Det er uttrykt med bokstaven E. Så det vil bli nevnt i alle tabeller som vil gå lenger i artikkelen.

Det er umulig å argumentere for at det bare er en måte å identifisere verdien av elastisitet. Ulike tilnærminger til studiet av denne verdien førte til det faktum at det er flere forskjellige tilnærminger samtidig. Nedenfor er tre hovedmetoder for å beregne indikatorene for denne karakteristikken for forskjellige materialer:

Tabell over elastisitetsindikatorer for materialer

Før vi går direkte til denne egenskapen til stål, la oss først betrakte som et eksempel og tilleggsinformasjon, en tabell som inneholder data om denne verdien i forhold til andre materialer. Data måles i MPa.

Som du kan se fra tabellen ovenfor, er denne verdien forskjellig for forskjellige materialer, dessuten er indikatoren forskjellig hvis en eller annen variant av beregning av denne indikatoren tas i betraktning. Alle står fritt til å velge akkurat det alternativet for å studere indikatorer som passer best for ham. Kanskje er det å foretrekke å vurdere Youngs modul, siden det oftere brukes til å karakterisere et bestemt materiale i denne forbindelse.

Etter at vi kort har gjort oss kjent med dataene for denne egenskapen til andre materialer, går vi direkte til egenskapen til individuelt stål.

Å starte la oss gå til tørre tall og utlede forskjellige indikatorer på denne egenskapen for forskjellige typer stål og stålkonstruksjoner:

• Elastisitetsmodul (E) for støping, varmvalsede armeringer laget av stål av kvaliteter referert til som Art 3 og Art. 5 er lik 2,1 * 106 kg / cm ^ 2.
• For stål som 25G2S og 30HG2S er denne verdien 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• For ledninger med periodisk profil og kaldtrukket rund tråd er det en slik elastisitetsverdi lik 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. For kaldflatt forsterkning er indikatorene like.
• For tråder og bunter av høystyrketråd er verdien 2 10 6 kg / cm ^ 2
• For ståltau og tau med metallkjerne er verdien 1,5 · 10 4 kg / cm ^ 2, mens for kabler med organisk kjerne ikke overstiger 1,3 · 10 6 kg / cm ^ 2.
• Skjærmodulen (G) for valset stål er 8,4 · 10 6 kg / cm ^ 2.
• Og til slutt er Poissons forholdstall for stål 0,3

Dette er generelle data for typer stål og stålprodukter. Hver verdi ble beregnet i henhold til alle fysiske regler og under hensyntagen til alle de eksisterende forholdene som brukes til å utlede verdiene til denne egenskapen.

Nedenfor vil det være hele generell informasjon om denne egenskapen til stål. Verdier vil bli gitt som n om Jungs modul og skjærmodul, både i noen måleenheter (MPa) og i andre (kg / cm2, newton * m2).

Stål og flere av de forskjellige karakterene

Verdiene til elastisitetsindikatorene til stål er forskjellige siden det er flere moduler samtidig, som er beregnet og beregnet på forskjellige måter. Det kan bemerkes at indikatorene i prinsippet ikke er veldig forskjellige, noe som vitner til fordel for forskjellige studier av elastisitet. forskjellige materialer... Men det er ikke verdt å gå dypt inn i alle beregninger, formler og verdier, siden det er nok å velge en viss elastisitetsverdi for å bli styrt av den i fremtiden.

Forresten, hvis du ikke uttrykker alle verdier med numeriske forhold, men tar umiddelbart og beregner helt, vil denne egenskapen til stål være lik: E = 200.000 MPa eller E = 2.039.000 kg / cm ^ 2.

Denne informasjonen vil hjelpe deg å forstå selve konseptet med elastisitetsmodulen, samt gjøre deg kjent med hovedverdiene til denne egenskapen for stål, stålprodukter, så vel som for flere andre materialer.

Det skal huskes at elastisitetsmodulen er forskjellig for forskjellige stållegeringer og for forskjellige stålkonstruksjoner som inneholder andre forbindelser. Men selv under slike forhold kan du legge merke til at indikatorene avviker noe. Verdien av stålets elastiske modul avhenger praktisk talt av strukturen. og også på karboninnholdet. Metoden for varm eller kald bearbeiding av stål kan heller ikke påvirke denne indikatoren i stor grad.

Utviklingen av metallurgi og andre relaterte områder for produksjon av metallgjenstander skyldes opprettelsen av våpen. Først lærte de å smelte ikke-jernholdige metaller, men styrken til produktene var relativt lav. Det var først med fremkomsten av jern og dets legeringer at studiet av deres egenskaper begynte.

De første sverdene ble gjort ganske tunge for å gi dem hardhet og styrke. Krigerne måtte ta dem i begge hender for å klare dem. Over tid dukket det opp nye legeringer, produksjonsteknologier ble utviklet. Lette sabler og sverd har kommet for å erstatte tunge våpen. Samtidig ble det utviklet arbeidsredskaper. Med oppgangen styrkeegenskaper verktøyene og produksjonsmetodene ble forbedret.

Typer laster

Ved bruk av metaller påføres forskjellige statiske og dynamiske belastninger. I styrketeori er det vanlig å bestemme følgende typer lasting.

• Komprimering - den virkende kraften komprimerer objektet, noe som forårsaker en nedgang i lengden langs påføringsretningen for lasten. Slik deformasjon kjennes av senger, støtteflater, stolper og en rekke andre strukturer som støtter en viss vekt. Broer og ferger, bil- og traktorrammer, fundamenter og beslag - alle disse strukturelle elementene er under konstant komprimering.

• Stretching - belastningen har en tendens til å forlenge kroppen i en bestemt retning. Heise- og transportmaskiner og mekanismer opplever lignende belastninger når du løfter og bærer last.

• Skjær og skjær - slik belastning observeres ved påvirkning av krefter rettet langs en akse mot hverandre. Tilkoblingselementer (bolter, skruer, nagler og annen maskinvare) utsettes for en lignende type belastning. I utformingen av hus, metallrammer, girkasser og andre enheter av mekanismer og maskiner, er det alltid forbindelsesdeler. Enhetenes ytelse avhenger av deres styrke.

• Torsjon - hvis et objekt påvirkes av et par krefter som ligger i en viss avstand fra hverandre, oppstår et dreiemoment. Denne innsatsen har en tendens til å produsere vridningsdeformasjon. Lignende belastninger observeres i girkasser; aksler utsettes for akkurat en slik belastning. Det er oftest variabelt i verdi. Over tid endres størrelsen på de virkende kreftene.

• Bøyning - En belastning som endrer krumning av objekter regnes som bøying. Broer, trinn, konsoller, taljer og andre deler utsettes for lignende belastning.

Konseptet med elastisitetsmodulen

På midten av 1600 -tallet begynte materialforskning samtidig i flere land. En rekke metoder har blitt foreslått for å bestemme styrkeegenskapene. Den engelske forskeren Robert Hooke (1660) formulerte lovens hovedbestemmelser om forlengelse av elastiske kropper som et resultat av påføring av en last (Hookes lov). Konseptene blir også introdusert:

1. Stress σ, som måles i mekanikk som en belastning påført et bestemt område (kgf / cm², N / m², Pa).
2. Elastisk modul E, som bestemmer evnen fast deformeres under belastningen (påføring av en kraft i en gitt retning). Måleenheter er også definert i kgf / cm² (N / m², Pa).

Formelen i henhold til Hookes lov er skrevet i formen ε = σz / E, hvor:

• ε - relativ forlengelse;
• σz er det normale stresset.

Demonstrasjon av Hookes lov for elastiske kropper:

Fra den gitte avhengigheten er verdien av E for et bestemt materiale avledet empirisk, E = σz / ε.

Elastisitetsmodulen er en konstant verdi som karakteriserer motstanden til et legeme og dets konstruksjonsmateriale under normale strekk- eller trykkbelastninger.

I teorien om styrke godtas begrepet Youngs elastisitetsmodul. Denne engelske forskeren ga en mer spesifikk beskrivelse av metodene for å endre styrkeindikatorene under normal belastning.

Verdiene for elastisitetsmodulen for noen materialer er gitt i tabell 1.

Tabell 1: Elastisitetsmodul for metaller og legeringer

Elastisk modul for forskjellige stålkvaliteter

Metallurger har utviklet flere hundre stålkvaliteter. De har forskjellige styrkeverdier. Tabell 2 viser egenskapene for de vanligste stålene.

Tabell 2: Elastisitet av stål

Video: Hookes lov, elastisitetsmodul.

Styrke moduler

I tillegg til normal belastning, er det andre kraftpåvirkninger på materialer.

Skjærmodul G bestemmer stivheten. Denne egenskapen viser grenseverdien for lasten som endrer formen på objektet.

Bulkmodulen K bestemmer de elastiske egenskapene til et materiale for å endre volumet. Ved enhver deformasjon endres formen på objektet.

Poissons forhold μ bestemmer endringen i forholdet mellom relativ komprimering og spenning. Denne verdien avhenger bare av materialets egenskaper.

For forskjellige stål er verdiene til de angitte modulene gitt i tabell 3.

Tabell 3: Styrkenhet for stål

For andre materialer er verdiene til styrkeegenskapene angitt i spesiallitteraturen. I noen tilfeller utføres imidlertid individuelle studier. Slike studier er spesielt relevante for byggematerialer. I virksomheter der det produseres armerte betongprodukter, utføres det regelmessig tester for å bestemme grenseverdiene.

En av hovedoppgavene ingeniørdesign er valget av konstruksjonsmateriale og den optimale delen av profilen. Det er nødvendig å finne størrelsen som, med minst mulig masse, vil sikre at systemet beholder sin form under påvirkning av belastning.

For eksempel, hvilket nummer av en stål-I-bjelke skal brukes som et spenn av en struktur? Hvis vi tar en profil med dimensjoner under den nødvendige, så får vi garantert ødeleggelsen av strukturen. Hvis mer, så fører dette til en irrasjonell bruk av metall, og følgelig en tyngre struktur, mer komplisert installasjon, en økning i finansielle kostnader. Kunnskap om et slikt konsept som elastisitetsmodulen til stål vil gi et svar på spørsmålet ovenfor, og vil unngå at disse problemene dukker opp på det tidligste produksjonsstadiet.

Generelt konsept

Elastisk modul (også kjent som Youngs modul) er et mål på de mekaniske egenskapene til et materiale som karakteriserer dets motstand mot strekkdeformasjon. Med andre ord, verdien indikerer materialets plastisitet. Jo større elastisitetsmodul, jo mindre vil noen stang strekke seg, alt annet er likt (lastverdi, tverrsnittsareal, etc.).

I teorien om elastisitet er Youngs modul angitt med bokstaven E. del av Hookes lov (loven om deformasjon av elastiske kropper). Kobler sammen spenningen som oppstår i materialet og dets deformasjon.

Målt i MPa i henhold til International Standard System of Units. Men i praksis foretrekker ingeniører å bruke dimensjonen kgf / cm2.

Bestemmelsen av den elastiske modulen utføres empirisk i vitenskapelige laboratorier. Essensen i denne metoden består i å bryte dumbbellformede materialprøver på spesialutstyr. Etter å ha lært stresset og forlengelsen som prøven ble ødelagt, deler de disse variablene med hverandre og får derved Youngs modul.

Vi merker med en gang at denne metoden bestemmer elastiske moduler for plastmaterialer: stål, kobber, etc. Sprø materialer - støpejern, betong - komprimeres til sprekker oppstår.

Ytterligere egenskaper ved mekaniske egenskaper

Elastisitetsmodulen gjør det mulig å forutsi materialets oppførsel bare når man arbeider i kompresjon eller spenning. I nærvær av slike typer belastninger som knusing, skjæring, bøyning, etc., vil ytterligere parametere være nødvendig:

• Stivhet er produktet av elastisk modul og areal tverrsnitt profil. Etter verdien av stivheten kan man bedømme plastisiteten til ikke materialet, men den strukturelle enheten som helhet. Det måles i kilo kraft.
• Langsgående forlengelse indikerer forholdet mellom prøvens absolutte forlengelse og prøvens totale lengde. For eksempel ble en viss kraft påført en stang 100 mm lang. Som et resultat har den redusert i størrelse med 5 mm. Ved å dele forlengelsen (5 mm) med sin opprinnelige lengde (100 mm), får vi en relativ forlengelse på 0,05. Variabelen er dimensjonsløs. I noen tilfeller, for enkel oppfatning, blir den konvertert til prosent.
• Skjærforlengelse beregnes på samme måte som avsnittet ovenfor, men i stedet for lengde vurderes stangens diameter her. Eksperimenter viser at for de fleste materialer er den tverrgående forlengelsen 3-4 ganger mindre enn den langsgående.
• Punch Ratio er forholdet mellom den relative langsgående belastningen og den relative tverrgående belastningen. Denne parameteren lar deg fullt ut beskrive endringen i form under påvirkning av en last.
• Skjærmodulen karakteriserer de elastiske egenskapene når prøven utsettes for skjærspenninger, dvs. i tilfelle når kraftvektoren er rettet 90 grader mot kroppsoverflaten. Eksempler på slike belastninger er arbeidet med nagler for skjær, spiker for knusing, etc. I det store og hele er skjærmodulen assosiert med et slikt konsept som viskositeten til et materiale.
• Bulkmodulen er preget av en endring i materialvolumet for jevn og allsidig belastning. Er forholdet mellom volumetrisk trykk og volumetrisk kompresjonsbelastning. Et eksempel på slikt arbeid er en prøve nedsenket i vann, på hvilket væsketrykk virker over hele området.

I tillegg til det ovennevnte, bør det nevnes at noen typer materialer har forskjellige mekaniske egenskaper avhengig av lastens retning. Slike materialer er karakterisert som anisotrope. Fremtredende eksempler er tre, laminert plast, noen typer steiner, stoffer og mer.

Isotropiske materialer har samme mekaniske egenskaper og elastisk deformasjon i alle retninger. Disse inkluderer metaller (stål, støpejern, kobber, aluminium, etc.), ikke-laminert plast, naturstein, betong, gummi.

Elastisk modulverdi

Det skal bemerkes at Youngs modul ikke er konstant. Selv for det samme materialet kan det svinge avhengig av kraftpunktets anvendelsespunkter.

Noen elastiske plastmaterialer har en mer eller mindre konstant elastisitetsmodul når de arbeider både i kompresjon og spenning: kobber, aluminium, stål. I andre tilfeller kan elastisiteten variere basert på profilens form.

Her er eksempler på Youngs modulverdier (i millioner kgf / cm2) av noen materialer:

• Messing - 1.01.
• Bronse - 1,00.
• Murstein - 0,03.
• Granitt mur - 0,09.
• Betong - 0,02.
• Tre langs kornet - 0,1.
• Tre over kornet - 0,005.
• Aluminium - 0,7.

Tenk på forskjellen i avlesninger mellom den elastiske modulen for stål, avhengig av karakteren.

Hovedoppgaven til ingeniørdesign er valg av den optimale profilseksjonen og konstruksjonsmaterialet. Det er nødvendig å finne nøyaktig størrelsen som vil sikre beholdningen av systemets form med minst mulig masse under påvirkning av lasten. Hva slags stål bør for eksempel brukes som en konstruksjonsbjelke? Materialet kan brukes irrasjonelt, installasjonen blir mer komplisert og strukturen blir tyngre, og økonomiske kostnader øker. Dette spørsmålet vil bli besvart med et slikt konsept som elastisitetsmodulen til stål. Det vil også tillate deg å unngå utseendet på disse problemene på det tidligste stadiet.

Generelle begreper

Elastisk modul (Youngs modul) er en indikator på den mekaniske egenskapen til et materiale, som karakteriserer dets motstand mot strekkdeformasjon. Med andre ord er dette verdien av materialets plastisitet. Jo høyere verdiene for elastisitetsmodulen er, desto mindre vil noen stang bli strukket under andre like belastninger (tverrsnittsareal, størrelsen på lasten, etc.).

Youngs modul i teorien om elastisitet er angitt med bokstaven E. Det er en komponent i Hookes lov (om deformasjon av elastiske kropper). Denne verdien forbinder spenningen som oppstår i prøven og dens deformasjon.

Denne verdien måles i henhold til det internasjonale internasjonale standardsystemet i MPa (megapascal)... Men i praksis er ingeniører mer tilbøyelige til å bruke dimensjonen kgf / cm2.

Bestemmelse av denne indikatoren utføres empirisk i vitenskapelige laboratorier. Essensen i denne metoden er brudd på dumbbellformede materialprøver ved hjelp av spesialutstyr. Når du kjenner forlengelsen og spenningen som prøven kollapset, deler du de variable dataene med hverandre. Den oppnådde verdien er Youngs elastisitetsmodul.

Dermed er det bare Youngs modul av elastiske materialer som bestemmes: kobber, stål, etc. Og sprø materialer komprimeres til sprekker oppstår: betong, støpejern og lignende.

Mekaniske egenskaper

Bare når du jobber med spenning eller kompresjon, hjelper Youngs elastisitetsmodul å gjette oppførselen til et bestemt materiale. Men når du bøyer, klipper, knuser og andre belastninger, må du angi flere parametere:

I tillegg til alt det ovennevnte, er det verdt å nevne at noen materialer, avhengig av lastens retning, har forskjellige mekaniske egenskaper. Slike materialer kalles anisotrope. Eksempler på dette er tekstiler, noen steintyper, laminert plast, tre og mer.

Isotropiske materialer har de samme mekaniske egenskapene og elastisk deformasjon i alle retninger. Slike materialer inkluderer metaller: aluminium, kobber, støpejern, stål, etc., samt gummi, betong, naturstein, ikke-laminert plast.

Det skal bemerkes at denne verdien ikke er konstant. Selv for ett materiale kan det ha en annen betydning avhengig av punktene der kraften ble påført. Noen plastelastiske materialer har en nesten konstant verdi av elastisitetsmodulen ved arbeid både i spenning og kompresjon: stål, aluminium, kobber. Og det er situasjoner når denne verdien måles etter profilens form.

Noen verdier (verdien er angitt i millioner kgf / cm2):

1. Aluminium - 0,7.
2. Tre over kornet - 0,005.
3. Tre langs kornet - 0,1.
4. Betong - 0,02.
5. Steingranitt mur - 0,09.
6. Stein murverk - 0,03.
7. Bronse - 1,00.
8. Messing - 1.01.
9. Grått støpejern - 1.16.
10. Hvitt støpejern - 1.15.

Forskjellen i indeksene for elastisk modul for stål avhengig av karakterene:

Denne verdien endres også avhengig av leietype:

1. En kabel med en metallkjerne - 1,95.
2. Flettet tau - 1.9.
3. Høystyrketråd - 2.1.

Som det er sett, er avvikene i verdiene til stålets elastiske moduler ubetydelige. Det er av denne grunn at de fleste ingeniører, når de utfører sine beregninger, neglisjerer feil og tar en verdi lik 2,00.